ぱぺ 数学垢 @Doz_Math
ぱぺ数学垢。数検準1.漢検準2の科学大26B理学院。L"GB"T。 【別垢】新日常 → @Doz_Daily2 「大学生活垢→ @Puppet_Daxue 」模試垢 → @Puppet_moshi ↓続 垢に異変を感じたら→@Pape_Check で確認 詐欺bot化元アカウント@Doz_Daily に注意。 mathlog.info/users/sQenr9LU… 元城北生。東工大作問サークル26B部員。 Joined September 2021-
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この補足事項の中でかなりいらないものだと思っていたけど、実はそんなことはなく、ベクトル空間の次元dimは基底のとり方によらず不変だったので、この「well-defind」の紹介の第2項に言及する意味はあったんだなと。
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「よく定義されている」(well-defind)の紹介第2項： 「手法に関して、定義の仕方に選び方の自由度があるが、どのような過程を踏んでも同じ結果になる。」（たとえばRiemann積分は細分Δとサンプル値{c_i}のとり方に自由度があるが、連続関数ではそれらの選び方問わず積分の値が一意に定まる）について↓
最終的な補足部分がぎっしり4ページ
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常用対数の値はおおよそ log₁₀1=0 log₁₀1.25(=log₁₀10/8=1-3log₁₀2)≒0.1 log₁₀1.6(=4log₁₀2-1)≒0.2 log₁₀2≒0.3 log₁₀2.56(=8log₁₀2-2)≒0.4 log₁₀3.2(=5log₁₀2-1)≒0.5 log₁₀4≒0.6 log₁₀5(=1-log₁₀2)≒0.7 log₁₀6.4(=6log₁₀2-1)≒0.8 log₁₀8≒0.9 log₁₀10=1
古典力学を担当する先生によって、 1Q の最初の授業で偏微分、全微分、極座標と球面座標の微分をやらされ、 2Qの最初の授業でスカラー関数の線積分とベクトル値関数の線積分をやらされます。 泣くぞ。線積分まだ全然心得てないんだから勘弁してください。そのまま進めようとしないで。
最終的な補足部分がぎっしり4ページ
@Cru_Khanate あくまで微積の先生の書き方に倣ってなんとなく書いているだけなので普通にR→Rの写像
少なくとも|x|はxの冪級数で書けるけど、他はどうなんだろう。
これはxの冪級数ではなくx^2-1の級数なだけだそう。
@linuxmetel 一番下の段を展開してxの昇冪の順に書き直せば冪級数になる…と勝手に思っていたのですが、xの冪級数にはならないのですね。 （なお√1+xのテイラー展開が範囲つきらしいので画像の(x^2-1)の冪級数は0<|x|<√2あたりで|x|に収束するというだけのようです。）
@00_second なるほど🧐 では「連続な」を「無限回微分可能な」にした場合はどうなるのでしょうか。一応この函数は無限回微分可能な函数ということですか？
@Cru_Khanate そうだよ。値が「近い」って結局人の感覚でしかないから。 多分グラハム数より10^100の方がπに近いので10^100はπの近似値と言っても許される（暴論） 多分物理でやるみたいな誤差計算で基準を作れそうだけど、 「0は10^-100の近似値」の誤差計算が|(10^-100)-0|/(10^-100)=1(100%)となるからなあと。
これって2^p•3^q•5^r型以外にもたとえばlog26や(log49経由の)log7も真数の評価でできると思われるけどそれは考えないことになるのか
@Cru_Khanate ほ、ほら、近似値って値が近いというだけであって大小を評価したものじゃないから…。 17/12>√2は自明だけど√2の近似値として17/12-0.01が与えられたらすぐにはわからんやん(((殴
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