penta @penta_math
数学好きな東大院生。専門は連続最適化。たまにイラストを描きます。過去の自作問題や質問は以下のサイトから↓ sites.google.com/view/pentamath… 日本 Joined June 2021-
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@SSRS_cp まぁそうですが、ルーシェの定理を知らない人でも分かる書き方で良いと思いました
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5「2さんありがとう」
数論では2は例外を作るから嫌いみたいに言われるし自分もなんとなくそう思っていたけど、どちらかというと2のおかけで数学は綺麗になっていて、標数が2だと2が消えるから問題が起きると捉えるべきでは？とふと思った
しまった、↓を使うチャンスだった… （計算の量は同じぐらいだと思うけど） x.com/mizunoko_math/…
工夫できるタイプの行列式の計算はパズルっぽくて楽しいですよね
@nananairu7 正解です！解いていただきありがとうございます！ 私は元々もっと愚直な方針を考えていて、後日この変数変換に気づいたので、考え込んででも気づけるのはすごいと思います
@Doz_Math 「変分法」で調べてみるといいよ 今回みたいに綺麗に計算できる例はかなり珍しくて、変分法の作問は難しい だからこそ、↑の問題はすごく良問だと思った 変分法の知識が必要な過去作： x.com/penta_math/sta…
楽しかった
問題提起 陽が沈むのを見たくないAさんは夏の間は北極点で、冬の間は南極点で1日を過ごす。どこであっても年中陽が沈まないわけではないので、Aさんは春や秋の間に2極間を移動する必要がある。 Aさんは移動中も陽が沈むのを見たくないので、なるべく陽が沈むのを見ないように移動する。 （続く↓）
@fmathsecond そうですね 2枚目で変換した後の問題は相加相乗平均で3変数同時に最適化できるのもポイントです この表示はなんだか"本質的"な感じがします
@fmathsecond 後から考えると、元の問題の対称性が高いので、変換も対称性が高いものを使うのがよいのかもしれません
@fmathsecond 最初に1枚目の画像の変換を考えたら関数が (x₁²−x₂²)x₃ になったので、そ対称性を持たせるために x₁とx₂ を45°回す変換をして、それらの合成を計算して2枚目の画像の変換を得ました 1枚目の直交行列はa+b+c+d=0がx₄=0 に写るようにテキトーに選びました
@Doz_Math 一致の定理というのがあって、実軸（もっと緩くは集積点をもつ集合）上で定まった関数があれば正則な複素関数への拡張は（存在すれば）一意に定まる
@mitsu_mm3 ℤ[√-1,√2]上で任意の素数pは可約だと思います なぜなら、p=2=(√2)² で、奇素数については p≡1 mod 4 なら ℤ[√-1] で可約 p≡3 mod 8 なら ℤ[√2] で可約 p≡7 mod 8 なら ℤ[√-2] で可約 だからです
ポテト一郎🥔 @potetoichiro
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